[Python] 簡単に3次元グラフを作成！

概要
３次元散布図 scatter(x, y, z)
曲面グラフ plot_surface(X, Y, Z)
格子点（ワイヤーフレーム）plot_wireframe(X, Y, Z)
三次元散布図とその平面の傾き
まとめ

概要

こんにちは、すのくろです。

今回はpythonで３次元グラフを作成する方法についてです。

具体的なグラフとしては、

3次元散布図
曲面
格子点
3次元散布図とその平面の傾き

となります。

３つの要素の関係性をまとめる時などに３次元グラフは役立つため、今回の記事が参考になれば幸いです。

それではやっていきましょう！

３次元散布図 scatter(x, y, z)

まず初めに3次元散布図の作成です。

本記事でグラフ用に扱うライブラリとデータを下記で作成しておきます。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt #グラフ用
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  #3Dplot用のライブラリ 

# データの用意
x = np.random.randint(1, 10, 10)
y = np.random.randint(10, 50, 10)
z = np.random.randint(100, 200, 10)

print(x)
print(y)
print(z)

### 
# x: [7 8 2 5 6 5 8 3 1 9]
# y: [13 33 11 23 16 39 17 46 23 27]
# z: [106 163 138 145 153 102 189 137 123 168]

3次元散布図は下記の流れで作成していきます。

Figureを作成
「projection=’3d’」で３次元軸を追加
ax.scatter(x, y, z)で３要素を与えてグラフ描画

下記コードが３次元散布図作成の例です。

# ３次元散布図

# Figureを追加
fig = plt.figure(figsize = (5, 5))

# 3DAxesを追加
ax = fig.add_subplot(projection='3d')

ax.scatter(x, y, z)

# 軸ラベルを設定
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
ax.set_zlabel("z")

曲面グラフ plot_surface(X, Y, Z)

次に曲面グラフの作成方法です。方法としては、plot_surface を使います。

作成方法は ax.plot_surface(x座標, y座標, z座標)です。

しかし、x,y座標は格子状に与える必要ため、上記で作成したx,yは使えないため、格子状の座標はnp.meshgridで作成可能です。

z座標も単純なリストではなく、格子の形状と同様の形状の配列を与える必要があります。

曲面の作成の流れは下記の通りです。

x, yから格子状の座標を「np.meshgrid」で作成
zも格子状の座標を用いる
ax.plot_surface(x座標, y座標, z座標)で局面作成

下記コードが曲面グラフ作成の例です。

# 曲面を描画

fig = plt.figure(figsize = (5, 5))
ax = fig.add_subplot(projection='3d')

X, Y = np.meshgrid(x, y)

Z = X**2/ Y

ax.plot_surface(X, Y, Z, alpha=0.7)

格子点（ワイヤーフレーム）plot_wireframe(X, Y, Z)

格子点のプロットには plot_wireframe を使います。

作成方法は ax.plot_wireframe(x座標, y座標, z座標)です。

しかし、格子点は、曲面作成時と同様に、x, y, z座標は格子状に与える必要ため、格子状の座標はnp.meshgridで作成して用います。

格子点の作成の流れは下記の通りです。

x, yから格子状の座標を「np.meshgrid」で作成
zも格子状の座標を用いる
ax.plot_wireframe(x座標, y座標, z座標)で格子点作成

下記コードが格子点グラフ作成の例です。

# 格子点を作成

fig = plt.figure(figsize = (5, 5))
ax = fig.add_subplot(projection='3d')

X, Y = np.meshgrid(x, y)

Z = X + Y

ax.plot_wireframe(X, Y, Z)

三次元散布図とその平面の傾き

最後に三次元散布図とその平面の傾きを算出する方法です。

こちらはxとyの２要素からzがどのように変化するのかを視覚的にみやすくするために便利に使えます。

作成方法の流れは下記の通りです。

近似用に、x,y のそれぞれの範囲で細かな点を作成
x, y 格子点の作成
格子点から線形近似で線（平面）を作成
ax.scatter(x, y, z)とax.plot_wireframe()でグラフ描画

下記コードが三次元散布図とその平面の傾きグラフ作成の例です。

# ３次元散布図とその平面の傾き

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 近似用に、x,y のそれぞれの範囲で細かな点を作成
mesh_x = np.arange(x.min(), x.max(), (x.max() - x.min())/20)
mesh_y = np.arange(y.min(), y.max(), (y.max() - y.min())/20)

# 格子点の作成
mesh_xx, mesh_yy = np.meshgrid(mesh_x, mesh_y)

# 格子点から線形近似で線（平面）を作成
xy = np.array([x, y]).T
model_lr = LinearRegression()
model_lr.fit(xy, z)

mesh_z = model_lr.coef_[0] * mesh_xx + model_lr.coef_[1] * mesh_yy + model_lr.intercept_

# グラフ描画
fig = plt.figure(figsize = (5, 5))
ax = fig.add_subplot(projection='3d')

ax.scatter(x, y, z)
ax.plot_wireframe(mesh_xx, mesh_yy, mesh_z)